Tangent Field SOPは、滑らかに可変する接線ベクトルフィールドをポリゴンサーフェス上に生成し、その接線ベクトルフィールドをPointアトリビュートデータまたはPrimitiveアトリビュートデータとして格納します。 接線フィールドは、疎らなガイド値で好きなように制御し、それらの値の間を滑らかに補間することができます。 さらに曲率方向や境界カーブを使って接線フィールドに影響を与えることができます。

ポイントに対して接線フィールドを計算させる場合、インスタンスベクトルは、ポイントが属するどれかのフェースの接線としてレポートされます。 この場合、ポイントでの複数成分ベクトルのインスタンスは、連続するフェース間の角度の合計の観点でみると、そのポイント基点で等間隔になります。

このノードをPolyFrameの代わりに使用すると、サーフェスメッシュのフェース全体で滑らかに可変するフレームを生成することができます。 これを行なうには、フェース上で4成分ベクトルフィールドを生成し、最初の2つのインスタンスのみをレポートします。 オプションで、フレームを曲率方向または境界カーブと揃えることもできます。

• 通常のベクトルフィールドの生成に加えて、このノードは、 ラインフィールド (RoSy 2成分ベクトルフィールド)または クロスフィールド (RoSy 4成分ベクトルフィールド)といった、 回転対称(RoSy)の複数成分ベクトルフィールド のインスタンスも生成することができます。 そのようなフィールドは、ポイントの接線平面で等間隔に回転する複数の接線ベクトル(クロスフィールドの場合は4成分ベクトル)を、各ポイントに割り当てるようなものだと考えることができます。 これらのベクトルのことを複数成分ベクトルのインスタンスと呼びます。 複数成分ベクトルフィールドとして見ると、これらのベクトルは同じオブジェクトを表現します。 接線平面で接線ベクトルを360度回転させてもベクトルが変わらないのと同じように、2成分ベクトルフィールドを360/2(=180)度の倍数で回転させても、または、4成分ベクトルフィールドを360/4(=90)度の倍数で回転させても、同じ複数成分ベクトルが得られます。 言い換えれば、2成分ベクトルフィールドは、ベクトルと逆ベクトルを区別しないベクトルフィールドのようなものです。 同様に、4成分ベクトルフィールドは、ベクトルを90、180、270度回転させたものと同じだと見なすことができるベクトルフィールドです。 このノードは、各エレメントのすべてまたは一部のインスタンスベクトルをレポートすることで、複数成分ベクトルフィールドを表現します。 例えば、サーフェスパッチ上で滑らかに可変するローカルUV座標軸ペアは、4成分ベクトルフィールドの最初の2つのインスタンスベクトルと考えることができます(残りの2つはマイナスのUおよびV軸)。 このように、このノードを使用すると、ジオメトリ上で滑らかに可変するフレームフィールドを生成することが可能になります。

• 一般的には、サーフェス全体ですべての場所を滑らかに可変する非ゼロのフレームフィールドにすることはできません。 例えば、接続性や変形に関わらず、変形した球上でそのようなフレームフィールドを作成することは不可能です(毛の生えたボールの定理(毛の生えた球を櫛で完全にとかすことはできない))。 しかし、このノードの出力は、サーフェス全体に広がる滑らかなフィールドの離散サンプル(ポイントまたはポリゴン毎に1サンプル)であり、このより大きいフィールドは、一部の(サンプル以外の) 特異な 場所ではゼロになります。 フィールドをポイントに対して計算した場合には、このような特異点は一部のフェース内部に位置することになります(そのようなフェースは特異フェースと呼びます)。 フィールドをプリミティブに対して計算した場合には、特異点は頂点になります。 ポイントまたはフェースでの複数成分ベクトルフィールドのインスタンスのインデックス化は任意に実行されます。 このノードは、すべてのエレメント上で同じインデックスを持つ個々のインスタンスが、できる限り不連続性のない、滑らかに可変するベクトルフィールドとして表示されるよう、最初のインスタンスベクトルを選択しようと試みます。 しかし、これは同様の証明可能な制限事項に反することになるので、不連続性を完全に回避することは必ずしも可能なわけではありません。

• このノードは入力のジオメトリを修正しません。 しかし、このノードの計算は、必ず三角形化されたサーフェスに対して実行されます。 入力ジオメトリにノンマニフォールド(非多様体)なエッジまたはポイントがある場合、その部分に細い切れ目や穴が残っているものとして扱われます。 4つ以上の頂点を持つポリゴンフェースは、内部的に三角形化されます。 その内部的に三角形化された入力フェースに対してレポートされる結果には、メンバーの三角形からどれか1つの三角形が任意に取得されます。 言い換えれば、このノードは平均化のような、個々のメンバーの三角形から取得した結果を組み合わせることはしません。 この理由は、一般的に複雑なポリゴンではメンバーの三角形間でバリエーションが大きく異なるからです。つまり、平均値が個々のメンバーの値すべてを示すのに向かないからです。 したがって、このノードを使用する前にサーフェスを三角形化することで、良い結果が得られます。